El caudetano Juan Marco Albero consigue demostrar el Teorema de los 4 Colores

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El arquitecto de Caudete Juan Marco Albero ha conseguido demostrar el Teorema de los 4 Colores, un hecho importante en el mundo de las matemáticas.

Juan Marco acaba de finalizar un libro titulado “Teorema de los 4 Colores. Demostración Gráfica – R3 – N Colores”. La presentación del mismo se va a llevar a cabo el próximo 5 de abril, a las 19:00 horas, en el Colegio Oficial de Arquitectos de Castilla La Mancha (calle Martínez Villena, 7) en Albacete.

Como tantos otros problemas matemáticos, el problema de los 4 colores, relacionado con la teoría de grafos, comenzó de una manera casual. En 1850, un inglés estudiante de leyes, Francis Guthrie, se entretenía intentando colorear el mapa de Inglaterra utilizando la menor cantidad de colores posibles, e intentó hacerlo con sólo cuatro colores, sin conseguirlo. Pero tenía la intuición de que se podía hacer… Le contó a su hermano Frederick su problema. Frederick había estudiado con un prestigioso matemático inglés de la época llamado De Morgan, que no supo solucionar el problema. De Morgan le envió una carta a Hamilton (otro matemático inglés importante), que no abordó el problema.

El caso es que el problema de los cuatro colores empezó a adquirir fama, de tal forma que en 1878 el profesor Cayley lo propuso oficialmente a la London Mathematical Society (una de las sociedades de matemáticos más importantes del mundo) como un problema a resolver.

Alfred B. Kempe, al poco tiempo, propuso una demostración que publicó en 1879. Esta demostración fue, en principio, aceptada, y dio mucha fama a Kempe, hasta que Heawood descubrió en 1890, 11 años después, que la demostración de Kempe tenía un error. Heawood siguió trabajando en el problema, pero no lo solucionó. Sin embargo, consiguió probar que con cinco colores sí se podía colorear cualquier mapa. También se supo que tres colores no eran suficientes, de modo que sólo quedaba por probar o refutar los cuatro colores.

El problema siguió dando vueltas, pero no fue hasta 1976 cuando Appel y Haken dieron una prueba del teorema. Demostraron mediante un complicado programa de ordenador que, efectivamente, cuatro colores eran suficientes para colorear cualquier mapa. Pero, de nuevo, surgieron objeciones. El proceso del ordenador, es decir, los pasos internos del ordenador, no podían seguirse, ni comprobarse cuando la máquina los hacía, y para verificarlos “a mano”, eran tantos, que habría hecho falta toda una vida para realizarlos. De modo que algunos matemáticos han tenido muchas reservas con respecto a esta demostración.

Por último, en 1996, Neil Robertson; Daniel P. Sanders; Paul Seymour y Robin Thomas, de la Escuela de Matemáticas del Georgia Institute of Technology de Estados Unidos, publicaron una nueva prueba que no tenía los inconvenientes de la demostración de Appel y Haken, si bien, hasta ahora, no existe una demostración plenamente consensuada.

Juan Marco ha dedicado muchas horas a resolver este enigma matemático, y en su libro plasma la demostración gráfica del mismo. Cabe señalar que la portada del libro está realizada por el prestigioso artista Guillem Juan.

Más información:

http://www.teorema4colores.com

 

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